此题有歧义,存在两种观点,一种以上映日进行间隔,另一种观点是以上映月份进行间隔。
讲法一(以上映日进行间隔):正向枚举。要求两部电影间隔至少3个月,两个电影不互相影响,那么第一部电影如果1月1日上映,要独自播放三个月,也就是1、2、3月都是单独播放第一部电影,4月1号就可以上第二部了。则满足要求的排法有:
当第一部电影A在1月上映时,第二部电影B只能在4、5、6、7、8、9、10月中选择,共7种排法;
当第一部电影A在2月上映时,第二部电影B只能在5、6、7、8、9、10月中选择,共6种排法;
当第一部电影A在3月上映时,第二部电影B只能在6、7、8、9、10月中选择,共5种排法;
当第一部电影A在4月上映时,第二部电影B只能在7、8、9、10月中选择,共4种排法;
当第一部电影A在5月上映时,第二部电影B只能在8、9、10月中选择,共3种排法;
当第一部电影A在6月上映时,第二部电影B只能在9、10月选择,共2种排法;
当第一部电影A在7月上映时,第二部电影B只能在10月选择,共1种排法;
共有
种排法。同时第一部电影可以上映B,第二部电影上映A,故全部的排法数共有
种。
故正确答案为D。
讲法二(以上映月进行间隔):正向枚举。要求两部电影间隔至少3个月,两个电影不互相影响,那么第一部电影如果1月上映,要独自播放四个月,也就是1、2、3、4月都是单独播放第一部电影,5月1号就可以上第二部了。则满足要求的排法有:
当第一部电影A在1月上映时,第二部电影B只能在5、6、7、8、9、10月中选择,共6种排法;
当第一部电影A在2月上映时,第二部电影B只能在6、7、8、9、10月中选择,共5种排法;
当第一部电影A在3月上映时,第二部电影B只能在7、8、9、10月中选择,共4种排法;
当第一部电影A在4月上映时,第二部电影B只能在8、9、10月中选择,共3种排法;
当第一部电影A在5月上映时,第二部电影B只能在9、10月中选择,共2种排法;
当第一部电影A在6月上映时,第二部电影B只能在10月选择,共1种排法;
共有
种排法。同时第一部电影可以上映B,第二部电影上映A,故全部的排法数共有
种。
小粉笔认为此题应为讲法一。